В равных треугольниках равны соответствующие элементы (углы и стороны)=> название равных углов в ΔАВС и ΔА1В1С1 стоят на одинаковых местах: ∠А=∠А1, ∠В=∠В1, ∠С=∠С1. Точно так же и со сторонами АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1
Проводим прямую. Отмечаем точку А - одну из вершин нашего треугольника на прямой, отмечаем отрезок, равный периметру треугольника - находим т. К, откладываем заданный угол с вершиной в т. А. Из т. А проводим перпендикуляр к первой проведенной прямой. Откладываем на нем отрезок, равный высоте - находим т. Я. От нее откладываем перпендикуляр к последней прямой, находим его пересечение с другой стороной угла. Нашли точку В. От точки К откладываем отрезок, равный АВ; находим точку С. Соединяем В и С. ABC -искомый треугольник.
Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол. Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b; высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b; Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам. медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.
В равных треугольниках равны соответствующие элементы (углы и стороны)=> название равных углов в ΔАВС и ΔА1В1С1 стоят на одинаковых местах: ∠А=∠А1, ∠В=∠В1, ∠С=∠С1. Точно так же и со сторонами АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1
1) АВ=А1В1=5, ∠А=∠А1=90°
2) АВ=А1В1=2, ВС=В1С1=4, АС=А1С1=8
3) ∠А=∠А1=34°, ∠В=∠В1=56°
4)∠А=∠А1=76°, АВ=А1В1=10, АС=А1С1=5