а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
№1
<А=х+28; <В=х.
1) 180°-24°=156°; 2) 156°:2=78°=<В; 3) 78°+24°=104°=<А.
№2
<А=2х; <В=х.
1) 156°:3=52°=<В; 52°*2=104°=<А.
№3
<А=7х; <В=5х.
1) 156:12=13°=х; 2) 13°*5=65°=<В; 3) 13°*7=91°=<А.
№4
20% дробь 100% відноситься як 1 дробь 5. <А=5х; <В=х.
1) 156°:6=26°=<А; 2) 26°*5=130°=<В.