Прямая BC имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением y=-0,2x+8,8 Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC y=bx+c 2=-0,2*2+c c=2,4 y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением y=3x-4 Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ y=bx+c 10=-6*3+c c=28 y=3x+28
Координаты точки D: -0,2x+2,4=3x+28 3,2x=-25,6 x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения
FC- перпендикуляр к плоскости трапеции, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости трапеции. Угол FCA=90°=>
∆ FCA - прямоугольный треугольник, гипотенуза FA которого и есть искомое расстояние.
Рассмотрим трапецию АВСD. Т.к. углы А и В прямые, а ВD - биссектриса прямого угла, в ∆ АВD ∠АВD=∠BDA=45° и ∆ ABD- равнобедренный. AD=AB=24 см.
Высота СН║АВ и отсекает от трапеции прямоугольный∆ CHD, в котором катет СН=АВ=24 см, а длина катета DH, найденная по т.Пифагора, равна 7 см.
Тогда ВС=АН=24-7=17 см.
Из ∆ АВС по т.Пифагора
АС²=FD²+DC²=√(576+289=865
Из ∆ FСA по т.Пифагора AF=√(FC²+AC²)=√(735+865)=40 см - это ответ.