Прямая, содержащая высоту равнобедренного треугольника, является и его медианой, следовательно, она является срединным перпендикуляром к хорде, и поэтому проходит через центр окружности. Обозначим исходный треугольник через ABC (AC - основание), через M - середину AC, через O - центр окружности. В прямоугольном треугольнике BOC высота CM является средним пропорциональным проекций катетов на гипотенузу, поэтому |MO| = |MC|2/|BM| = 16/3. Из прямоугольного треугольника OCM по теореме Пифагора получаем, что |OC|2 = |OM|2+|MC|2 = (20/3)2. или =
Відповідь:
1. Б. Вася мог ошибиться если стороны равны, то это может быть ромб.
2. Б. Алёша мог ошибиться. Если диагонали четырехугольника равны, то это может быть прямоугольник.
3. Б. Лена могла ошибиться. Если диагонали четырехугольника делятся на равные отрезки, то это может быть любой параллелограмм.
Как удостовериться, что вырезанная фигура - квадрат? Если все стороны фигуры равны, все углы прямые, а диагонали перпендикулярны и равны, то наша фигура - квадрат.
Пояснення: