1) Прямая КЕ и радиус, опущенный к точке К, образует прямой угол, выходит, что треугольник ЕОК прямоугольный и тогда сторону ОЕ можно найти с теоремы Пифагора. OE/2=OK2+KE/2=36+64=100; OE=10 2) радиусы ОА и ОС образуют прямые углы в треугольниках ВАО и ВСО, угол АОВ равен 60 градусов — угол АВО равен 30, катет лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, BO=2*AO=2*10=20
3) треугольники ЕКО и АКО - прямоугольные с острым углом 60 градусов. Это настолько очевидно, что даже не знаю, как объяснить:))) ну просто угол ЕОК равен половине КОF...
Отсюда немедленно следует ЕО = 2*ОК = 12; АО = (1/2)*ОК = 3; АЕ =9
<В=20° и <С=20°
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Как указано в задаче , два угла треугольника не смежные с внешним равны. Значит этот треугольник равнобедренный , и внешний угол 40° это внешний угол одного из боковых сторон равнобедренного треугольника.
внутренний угол < A Δ ABC
<А=180° - <ВАD=180° - 40°=140°
Δ ABC равнобедренный сторона АВ=АС ,
тогда <В= <С
<B=<C = (180° - <A)/2=(180° - 140°)/2=40°/2=20°
<В=20° и <С=20°
Решение прикреплено. Надеюсь, что всё понятно.