abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
↑KD = ↑KE + ↑ED
Так как точка пересечения медиан М делит медианы в отношении 2 : 1, считая от вершины, то
↑KM = 1/3↑KD = 1/3(↑KE + ↑ED)
↑EM = ↑EK + ↑KM = ↑EK + 1/3↑KE + 1/3↑ED = ↑EK - 1/3↑EK + 1/3↑ED =
= 2/3↑EK + 1/3↑ED
↑EK = 1/2↑AB так как средняя линия параллельна основанию и равна его половине.
↑ED = ↑EA + ↑AD = - ↑AE + ↑AD = - 1/2↑AC + ↑AD
↑EM = 2/3 · 1/2↑AB + 1/3(- 1/2↑AC + ↑AD)
↑EM = 1/3↑AB - 1/6↑AC + 1/3↑AD