Задание 1 ( ). Определите, является ли отрезок AB диаметром окружности x²+6x+y²=0, если geom 9 24 -.jpeg.
Задание 2 ( ).
Составьте уравнение прямой, которая проходит через центры двух данных окружностей: x²+y²+2x+2y=2 и x²+y²-6x-4y=3.
Задание 3 ( ).
Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+2 и пересекает прямую y=-8x+9 в точке, которая принадлежит оси ординат.
Задание 4 ( ).
Составьте уравнение окружности радиуса formula12.jpg, проходящей через точки (1;4) и (5;4).
Задание 5 ( ).
Точки A(1;1), B(4;2), C(0;7) – вершины треугольника ABC. Запишите уравнение прямой, которая содержит высоту треугольника, проведенную к стороне AB.
S = 50 ед².
Объяснение:
Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда, образующие его измерения, равны "a", "b" и "c". Тогда площади основания и двух боковых граней равны
a·b = 48 (1), a·c = 40 (2) и b·c = 30 (3).
Выразим сторону b из равенств (1) и (3) и приравняем полученное:
b = 48/a и b = 30/c => 48/a = 30/c => c = 30a/48 = (5/8)a.
Подставим это значение в (2):
a·(5/8)a = 40 => a² = 320/5 = 64 => a = 8 ед.
Тогда из (1) b = 48/8 = 6 ед. c = 30/8 = 5 ед. (из 2).
Найдем по Пифагору диагональ основания:
d = √(a²+b²) = √(64+36) = 10 ед.
Площадь диагонального сечения равна:
S = d·c = 10·5 = 50 ед².