Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте разберем некоторые понятия.
1. Параллельные прямые: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке.
2. Угол: Угол - это фигура, образованная двумя лучами с общим началом, называемым вершиной угла.
3. Угол между прямыми: Это угол, который образуется при пересечении двух прямых.
4. Углы на двух параллельных прямых: Если две прямые параллельны, то углы, образованные при их пересечении третьей прямой, будут равны.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть две параллельные прямые a и b, которые пересекают третью прямую c. Мы знаем, что угол ∢6 равен 13°. Нам нужно найти меру угла ∢7.
Известно, что ∢6 и ∢7 оба являются углами, образованными при пересечении прямых a, b и c. Так как прямые a и b параллельны, то по свойству углов на параллельных прямых, угол ∢6 и угол ∢7 равны друг другу.
Добрый день! Давайте приступим к решению этой задачи.
У нас задан треугольник ABC, угол BAC равен 50°, а угол ABC равен 80°.
а) Найдем угол ABC.
В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол ABC, мы вычтем сумму углов BAC и ACB из 180°.
У нас уже известно, что угол BAC равен 50°, поэтому нам остается найти угол ACB. Мы можем найти его, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Подставим известные значения и найдем угол ACB:
180° - 50° - 80° = 50°
Значит, угол ACB равен 50°.
б) Теперь расположим длины сторон в порядке возрастания.
Мы пока не знаем точных длин сторон треугольника, поэтому назовем их просто a, b и c.
У нас заданы углы BAC и ABC. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. То есть:
50° + 80° + угол между сторонами AC и BC = 180°.
Если привести это уравнение к виду с известными углами, получится:
угол между сторонами AC и BC = 180° - 50° - 80° = 50°.
Таким образом, мы знаем, что угол между сторонами AC и BC также равен 50°.
Теперь мы можем сказать, что треугольник ABC является треугольником с двумя равными углами - 50° и 80°. Такой треугольник называется равнобедренным треугольником.
Так как треугольник равнобедренный, у него две равные стороны. Значит, длины сторон AC и BC равны между собой.
Остается найти последнюю сторону треугольника. Мы знаем, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Поэтому, чтобы найти третью сторону ее длина должна быть меньше суммы длин двух других сторон.
Таким образом, длины сторон треугольника в порядке возрастания будут: BC, BC и AC.
Надеюсь, объяснение было понятным и полным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
1. Параллельные прямые: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке.
2. Угол: Угол - это фигура, образованная двумя лучами с общим началом, называемым вершиной угла.
3. Угол между прямыми: Это угол, который образуется при пересечении двух прямых.
4. Углы на двух параллельных прямых: Если две прямые параллельны, то углы, образованные при их пересечении третьей прямой, будут равны.
Теперь перейдем к решению задачи.
У нас есть две параллельные прямые a и b, которые пересекают третью прямую c. Мы знаем, что угол ∢6 равен 13°. Нам нужно найти меру угла ∢7.
Известно, что ∢6 и ∢7 оба являются углами, образованными при пересечении прямых a, b и c. Так как прямые a и b параллельны, то по свойству углов на параллельных прямых, угол ∢6 и угол ∢7 равны друг другу.
Следовательно, мера угла ∢7 также составляет 13°.
Ответ: ∢7 = 13°.