Стороны треугольника относятся как 5:3:7.
Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:
а) периметр= 45 см;
б)меньшая сторона= 5 см;
в) большая сторона= 7 см;
г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.
а) В периметре данного треугольника 5+3+7=15 равных частей.
45:15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. Соответственно стороны равны:
1) 3•5=15 см
2) 3•3=9 см
3) 3•7=21 см
б) Если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:
5:3=5/3 см (одна часть)
Тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8 ¹/₃ см
Длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11 ²/₃ см
в) Если большая сторона 7 см, то длина одной части 7:7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см.
г) Если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям.
Тогда длина одной части 2:4=0,5 см
Стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см; 0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см
х-одна часть сторон треугольника
5х - первая сторона треугольника
3х - вторая сторона треугольника
7х -третья сторона треугольника
а)
P=a+b+c
5х+3х+7х=45
15х=45
х=3
5*3=15 - первая сторона треугольника
3*3=9 - вторая сторона треугольника
7*3=21 -третья сторона треугольника
ответ: 15;9;21
б) Меньшая сторона в треугольнике это 3х - вторая сторона треугольника
3х=5
х=5/3
5*5/3=25/3 - первая сторона треугольника
7*5/3=35/3 -третья сторона треугольника
ответ: 25/3 ;5 ;35/3
в) Большая сторона в треугольнике это 7х - третья сторона треугольника
7х=7
х=1
5*1=5 - первая сторона треугольника
3*1=3 - вторая сторона треугольника
ответ: 5;3;1
По рисунку вижу, что треугольник равнобедренный, будем отталкиваться от этого.
Так, дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC; периметр (P) треугольника равен 100 см; а стороны соотносятся как AC/AB = 1/2.
Нужно найти стороны треугольника, а то есть, AB, BC, AC.
Из данного нам соотнощения сторон, выразим AB. AB = 2*AC. А поскольку AB = BC, то и BC = 2*AC.
P = AB + BC + AC
P = 2*AC + 2*AC + AC = 5*AC
100 = 5*AC
AC = 100/5 = 20 (см)
AB = 2*AC = 2 * 20 = 40 (см)
AB = BC = 40 (см)
ответ: AB = 40см, BC = 40см, AC = 20см.