Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576 = 625
Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда пропорциональные стороны треугольника будут 7k, 24k, 25k
(25k)² = (7k)² + (24k)²
625k² = 49k² + 576k² ⇒ 625k² = 625k²
Для треугольника со сторонами 7k, 24k, 25k тоже справедлива теорема Пифагора, значит, треугольник является прямоугольным.
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
тр-к ОСД - равнобедренный, т.к. угол ОСД=45 гр., а СДО = 90 гр., следовательно угол СОД=ОСД = 45 гр.
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.
или
по условию углы БСО = ОСД следовательно они равны по 45 гр. т.к. угол С в прямоугольнике АВСД =90
углы БСО и СОД равны, как накрест лежащие при параллельных прямых АД и БС
уголы СОД и АОТ - вертикальные - следовательно равны.
ответ: угол АОТ = 45 гр.