Расстояние от точки до прямой находится на перпендикуляре к прямой))) основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр общий... этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников, опирающихся на основания трапеции... одно основание меньше, другое больше --- это дано))) треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны --- у них равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции))) следовательно, существует коэффициент подобия, равный отношению сторон, в том числе и оснований трапеции... k = a / b, a < b ---> k ≠ 1 этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников, и получим, что в меньшем треугольнике и высота меньше))) ЧиТД
Рисунок во вложении:
По формуле r=(a+b-c):2 найдём сторону с .тоесть гипотинузу:
Зная радиус подстовляем по формуле:
3=(8+b-c):2
b-c=-2
c=b+2
2)По теореме Пифагора(c²=a²+b²):
заменяем сторону с на b+2,катет а=8см
(b+2)²=8²+b²
b²+4b+4=64+b²
4b=60 b=15см
Зная остальные значения,находим гипотинузу:
с=b+2=15+2=17см.
ответ: 17см.