Касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает) касательная всегда перпендикулярна радиусу из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по пифагору: 25=16+9) с прямым углом в. протяжённость вс по условию 3, центр окружности с, радиус =3, следовательно вс-радиус из прямоугольности треугоугольника выходит что вс перпендикулярен ав , тобишь ав перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку в, следовательно ав-касательная
В угол можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Центр вписанной в угол ВСД окружности лежит на биссектрисе СР Центр вписанной в угол СДА окружности лежит на биссектрисе ДР Т.к. точка Р для биссектрис углов ВСД и СДА общая - она является центром вписанной в оба угла окружности. Расстояние от центра вписанной в угол окружности до его сторон равно ее радиусу. Расстояние из Р до прямых ВС, СД, АД - перпендикуляр и равно радиусу этой окружности. Вариант решения: Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный к ней перпендикулярно. ОК, ОМ, ОН - перпендикуляры к прямым ВС, СD, AD соответственной. Прямоугольные ∆ СКО=∆СМО по равному острому углу при С и общей гипотенузе ОС. ⇒ КО=ОМ Прямоугольные ∆ НОD=∆ MOD по равному острому углу при D и общей гипотенузе OD. ⇒ НО=ОМ КО=ОМ, НО=ОМ⇒ КО=ОН=ОМ, что и требовалось доказать.
р(A;Oxy)=|z|=|-6|=6