Цитата: "Правильная треугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — правильный треугольник, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр основания из вершины. Только в правильном треугольнике совпадают точки пересечения медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров. Эта точка называется центром правильного треугольника. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины."
Объем правильной треугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*H, где Sосн - площадь правильного треугольника равная Sосн=(√3)а²/4 = (√3)16/4. = 4√3. H - высота пирамиды - перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды в центр основания.
Найдем высоту пирамиды.
Сначала найдем высоту основания по формуле h=(√3)a/2 = (√3)*4/2 = 2√3см.
Отрезок этой высоты от основания ребра до центра треугольника равна (2√3):3*2 =(4√3)/3см. Имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - ребро пирамиды, один из катетов - высота пирамиды H, а другой катет - только чио найденный отрезок.
В этом тр-ке против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. Зная, что гипотенуза равна (8√3)/3, а катет равен (4√3)/3, по Пифагору находим второй катет (Н):
Акон менделеева-клапейрона можно записать в виде pv = νrt , где p — давление (в паскалях), v — объём (в м3 ), ν — количество вещества (в молях), t — температура (в градусах кельвина), а r — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 дж/(к⋅моль). пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если t = 700 к, p = 20 941,2 па, v = 9,5 м3 .
Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30° диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15° проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной) Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15° (ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)
Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:
Цитата: "Правильная треугольная пирамида — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — правильный треугольник, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной. Высота опускается в центр основания из вершины. Только в правильном треугольнике совпадают точки пересечения медиан, биссектрис, высот, серединных перпендикуляров. Эта точка называется центром правильного треугольника. Центр правильного треугольника делит его высоты в отношении 2:1, считая от вершины."
Объем правильной треугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*H, где Sосн - площадь правильного треугольника равная Sосн=(√3)а²/4 = (√3)16/4. = 4√3. H - высота пирамиды - перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды в центр основания.
Найдем высоту пирамиды.
Сначала найдем высоту основания по формуле h=(√3)a/2 = (√3)*4/2 = 2√3см.
Отрезок этой высоты от основания ребра до центра треугольника равна (2√3):3*2 =(4√3)/3см. Имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - ребро пирамиды, один из катетов - высота пирамиды H, а другой катет - только чио найденный отрезок.
В этом тр-ке против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. Зная, что гипотенуза равна (8√3)/3, а катет равен (4√3)/3, по Пифагору находим второй катет (Н):
Н=√16 = 4см.
Искомый объем равен 1/3*Sосн*H = 1/3*(4√3)*4 =(16√3)/3 ≈ 9,24см³