Площадь поверхности правильного тетраэдра вычисляется по формуле
S пол = а²√3
S пол = 8²√3 = 64 √ 3 см²
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
1)высоту найти по теореме Пифагора:Н в квадрате=8 в квадрате -4 в квадрате=48=4 корня из 3
2)площадь треугольника равна половина основания на высоту
основание равно 8:2=4
S=4*4 корня из 3= 16 корня из 3
3)площадь тетраэдара равна
S=4*16 корня из 3=64 корня из 3