1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.
2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:
у=(х+2)2+(у+1) 2=4 ,у= –х+1 .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются
3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.
Объяснение:
1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
2. (х+2)²+(у+1) ²=4 окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2
у= –х+1
(х+2)²+(-х+1+1) ²=4
(х+2)²+(2-х) ²=4
х²+4х+4+4-4х+х²=4
2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.
3) (x – 1)²+ (y – 1)² =4
Объяснение:
гипотенуза с=25см
1 катет а=х
2 катет b=(x+5)
по теореме Пифагора
а²+b²=c²
x²+(x+5)²=25²=625
составим уравнение
x²+(x+5)²-625=0
x²+x²+10x+25-625=0
2x²+10x-600=0
дискриминант
D=b²-4ac=10²-4×2×(-600)=100+4800=4900
корень
x1= -b+√D/2a= -10+√4900/2×2= -10+70/4=60/4=15
x2= -b-√D/2a= -10-√4900/2×2= -10-70/4= -80/4= -20
проверяем
15²+(15+5)²-625=225+20²-625=225+400-625=625-625=0
1 катет а=15 см
2 катет b=20см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов а и b .
S=1/2 ×a×b=1/2 ×15×20=150 см²
Треугольник, скорей всего равнобедренный. Тогда основание будет в два раза больше средней линии 3*2=6 см основание
16-6=10 см сумма двух боковых сторон, тогда боковая сторона равна 10:2=5 см
ответ: 5см; 5 см; 6 см