...З точки до кола проведено дотичну AD D-точка дотику.Знайдіть відстань від точки А до центрального кола,якщо радіус кола дорівнює 12см,а довжина відрізка AD-16см
Для начала, построим отрезок единичной длины. Это может быть любой удобный отрезок, допустим, с рисунка отметим начало отрезка точкой A и конец отрезка точкой B.
Теперь, чтобы построить отрезок длины корень из 2, нам нужно так изменить отрезок AB, чтобы его длина равнялась указанному значению.
Применяем геометрическую конструкцию: берем произвольную точку M на отрезке AB и строим окружность с радиусом, равным получившейся длине AB.
Затем, соединяем центр окружности (пусть будет точка O) и точку M. Результатом данной конструкции будет отрезок OM.
Итак, отрезок OM имеет длину, равную корню из 2.
б) Корень из 3:
Вновь, начинаем с отрезка единичной длины AB. Берем любую точку M на отрезке AB и строим окружность с радиусом, равным длине AB.
Затем, находим середину отрезка AB (пусть это будет точка C). Соединяем точку C с точкой M и получаем отрезок MC.
Отрезок MC имеет длину, равную корню из 3.
в) Корень из 5:
Аналогичным образом, начинаем с отрезка AB длиной 1. Строим окружность с радиусом, равным длине AB.
Выбираем точку M на окружности и строим прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную отрезку AB. Пусть пересечение этой прямой с окружностью будет точкой K.
Соединяем точку K с точкой M и получаем отрезок MK. Он будет иметь длину, равную корню из 5.
г) Корень из 6:
Снова начинаем с отрезка AB единичной длины и строим окружность.
Находим точку M на окружности и строим отрезок MC, который является высотой равнобедренного треугольника, имеющего основание AB.
Теперь, соединяем точку C с точкой, которая находится на биссектрисе M. Эта точка будет называться точкой D.
Отрезок CD имеет длину, равную корню из 6.
д) Корень из 18:
Снова начинаем с отрезка AB длиной 1, строим окружность.
Выбираем точку M на окружности и затем находим точку N, которая является серединой отрезка MB.
Строим прямую через точки N и M, и пусть этот отрезок пересекается с окружностью в точке K.
Теперь соединяем точку K с точкой M. Полученный отрезок KM имеет длину, равную корню из 18.
е) Корень из 30:
Итак, начинаем с отрезка AB длиной 1, строим окружность.
Выбираем точку M на окружности и находим точку N, которая является серединой отрезка MB.
Затем, строим окружность с центром в точке N и радиусом, равным длине NB.
Пусть пересечение этой окружности с окружностью радиусом AB будет точкой K.
Соединяем точку K с точкой A и получаем отрезок KA. Он будет иметь длину, равную корню из 30.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить отрезки с указанными длинами.
Задачи и упражнения на готовых чертежах могут быть очень интересными и полезными. Сегодня мы поработаем с таблицей 7.12, которая посвящена изучению окружности.
Окружность - это множество точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Давайте рассмотрим каждую задачу из таблицы по очереди.
Задача 1: Нам нужно построить окружность с центром в точке О-1 на плоскости. Для этого мы используем циркуль, который позволяет нам рисовать окружности одинакового радиуса. Возьмите циркуль и установите одну из его ножек в точку О-1. Затем, не изменяя расстояния между ножками циркуля, проведите окружность вокруг точки О-1. Получилось! Теперь окружность с центром в точке О-1 находится на плоскости.
Задача 2: В этой задаче нам нужно построить окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров. Для этого сперва поставим центр окружности в точку О-2. Затем отметим на окружности 5 см от центра в любом направлении с помощью линейки. После этого, используя циркуль, соединим центр окружности с этой точкой. Таким образом, мы получим окружность с центром в точке О-2 и радиусом 5 сантиметров.
Задача 3: В этой задаче нам дана окружность с центром в точке О-3 и радиусом 3 единицы. Мы хотим найти площадь этой окружности. Формула для вычисления площади окружности: S = π * r * r, где S - площадь, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: S = 3.14159 * 3 * 3 = 28.27431. Таким образом, площадь этой окружности примерно равна 28.27431.
Задача 4: В этой задаче нам нужно найти длину окружности с центром в точке О-4 и радиусом 10 метров. Формула для вычисления длины окружности: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, и r - радиус окружности. Подставим значения в формулу: L = 2 * 3.14159 * 10 = 62.8318. Таким образом, длина этой окружности примерно равна 62.8318 метра.
Задача 5: В этой задаче нам даны две окружности с центрами в точках О-5 и О-6. Нам нужно определить, пересекаются ли эти окружности или нет.
Чтобы это выяснить, построим обе окружности на плоскости с помощью циркуля. Если окружности пересекаются или касаются друг друга, то они имеют общие точки. Если же они не имеют общих точек, то они не пересекаются. Построим эти окружности и увидим, что они пересекаются в двух точках. Значит, эти окружности пересекаются.
Таким образом, мы рассмотрели задачи из таблицы 7.12, связанные с окружностями. Мы научились строить окружности, вычислять площадь и длину окружности, а также определять, пересекаются ли две окружности. Надеюсь, что эти объяснения и пошаговые решения помогли вам понять тему окружностей более глубоко.
АO=20см
Объяснение:
<ADO=90°, так как АD- касательная.
∆ADO- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
АО=√(AD²+DO²)=√(16²+12²)=√(256+144)=
=√400=20см