Дан треугольник авс.сторона ав = корень из 7. ас= 2корня из 3. вс = 1. вне треугольника авс отмечена точка к. сторона кс пересекает сторону ав. треугольник акс подобен треугольнику авс, и угол кас больше 90 градусов. найти
косинус угла акс.

👇

Ответ:

DanchikSummer

13.03.2020

По условию задачи треугольники подобны, в подобных треугольниках углы равны.

Дано, что угол КАС - тупой, в треугольнике АВС тупым будет угол, который лежит против большей стороны - 2√3 - это угол ABC=углу КАС, а угол АКС=углу АСВ.

Косинус угла АСВ найдем по теореме косинусов: с²=а²+b²-2ab*cosα

cos ACB = cos AKC = [1²+(2√3)²-√7²]/2*1*2√3 = 6/(4√3)= (√3)/2

4,7(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Romangritsak13

13.03.2020

ABC - равносторонний треугольник. A_1B_1C_1

- его проекция на плоскость P. $AA_1=10,\;BB_1=15,\;CC_1=17$ .
Отложим на перпендикулярах отрезки B_1M=C_1N=AA_1=10

дм. Тогда BM = 15-10 = 5 дм, CM = 17-10 = 10 дм.
Точка О - центр ABC, т.е. точка пересечения его медиан. Медиана правильного треугольника ABC делится точкой O в соотношении AO:OD = 2:1, откуда AO:AD = 2:3
Опустим из точки D перпендикуляр на плоскость в точку D_1

. Этот перпендикуляр разделит отрезок NM пополам. Значит AD_2

медиана треугольника AMN

.
Отрезок

- средняя линия трапеции BCNM. Его длина $\frac12(BM+CN)=\frac12(7+5)=\frac12\cdot12=6$ дм.
Треугольники $AOO_2\;u\;ADD_2$ подобны по первому признаку: $\angle A$ - общий, $\angle O_2=\angle D_2=90^o$ .
Тогда
OO_2:DD_2=AO:AD

$OO_2:6=2:3\RightarrowOO_2=6\cdot2:3=4$ дм.
Учитывая вышеизложенное, получаем
OO_1=OO_2+O_1O_2=4+10=14

дм.

ответ: 14 дм.
Правильный треугольник спроектирован на плоскость,вершины его отстоят от плоскости на расстоянии 10д

4,6(43 оценок)

Ответ:

m1a2s3h4a51999

13.03.2020

. Так как АВ||СD, то угол ABD равен углу BDC, Треугольники ABD и BDC равнобедренные, так как их боковые стороны AB, BD и BC - радиусы окружности и равны 5. Диагональ АС может быть найдена из треугольник ABC (он тоже равнобедренный, АС - его основание), Надем АС из свойства синуса угла В при вершине данного треугольника. Угол B=β+γ, из тругольника BDC γ=180−2β. Тогда угол B=β+180−2β=180−β. Из равнобедренного треугольника ABC имеем AC=2∗AB∗sin(180−β2)=10∗sin(90−β/2)=10∗cos(β/2). cos(β/2) найдем из равнобедренного треугольника ABD: cos(β/2)=h/AB, где h - высота данного треугольника (обозначена синей линией на рисунке). h=52−32−−−−−−√=4, тогда cos(β/2)=4.5, следовательно, AC=10∗45=8. ответ 8.

4,6(65 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

20.12.2022

Как рассчитать наклон линии линейной регрессии в Excel: шаг за шагом...

Здоровье

20.08.2020

Как безболезненно сесть в позу лотоса: советы йогов и научное объяснение...

Образование-и-коммуникации

15.03.2022

Квантовая физика: с чего начать, чтобы понять ее?...

Дом-и-сад