Утверждение В) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.
Объяснение:
Определение: "Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).
Определение: "Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). При этом они не имеют общей точки.
Утверждение А) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
Утверждение Б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и его можно продолжить только в одну сторону. Лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.
Утверждение В) верно, если прямые лежат в одной плоскости.
Утверждение Г) не верно по причине, указанной для утверждений А и Б.
Плоскость РОQ проходящая через пересекающиеся прямые ОР и ОQ персекает параллельные плоскости а и b по параллельным прямым P₁Q₁ и P₂Q₂ . Треугольники P₁ОQ₁ и P₂ОQ₂ подобны, ОP₁: P₁P₂=3:4 ⇒ ОP₁: ОP₂=3:7 ⇒ ОQ₁: ОQ₂=3:7 ⇒ ОQ₁=21(3:7 )=9