Question

Цилиндр и косинус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 120

Answer 1

Если цилиндр и вписанный в него конус имеют общие основание и высоту, то объем цилиндра в три раза больше объема конуса и составляет 120*3 = 360 кубических единиц.

Answer 2

Так как объем конуса равен:

$V_k=\frac13\pi R^2 H$

А объем цилиндра равен:

$V_c=\pi R^2 H$

Так как конус и цилиндр имеют общее основание и высоту, получаем что у них равны R и h

Откуда получаем:

$\frac{V_c}{V_k}=\frac{\pi R^2 H}{\frac13\pi R^2 H}=3$

$V_c=3V_k=3*120=360m^3$

ответ: $360m^3$