sinА(в квадрате) + cosА(в квадрате) = 1
То есть, sinА(в кв) + 1/9(потому что 1/3 возводим в квадрат)= 1
sinА(в квадрате)=1-1/9=1/8.SinA(без квадрата)=корень из 1/8
Пусть прямоугольник будет АВСД, а окружность имеет центр О.
Короткая сторона прямоугольника СД = АВ равна диаметру окружности (10см), следовательно, длинная сторона ВС=АД прямоугольника равна 17см.
Отрезок ОВ наклонён по углом 45°к сторонам АВ и ВС, поэтому ОВ √R² + R² = 5 √2.
ОА = ОВ = 5√2.
ОС = ОД = √((17 - 5)² + 5²) = √(144 + 25) = 13
Сумма расстояний от О до А, В, С, Д равна:
ОА +ОВ +ОС +ОД = 5√2 + 5√2 + 13 + 13 = 26 + 10√2
ответ: сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна
(26 + 10√5)см
sina=sqrt(1-1/9)=2sqrt(2)/3
tgA=(2sqrt(2)/3)/(1/3)=2sqrt(2)