Конус.
L = 10 см
S осн = 36п см²
Найти:V - ?
Решение:S осн = S круга = пR² = 36п см² => R = √36 = 6 см
Осевое сечение данного конуса - (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота h делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что у нас треугольник - равнобедренный).
Найдём высоту h, по теореме Пифагора: (c = √(a² + b²), где с - гипотенуза; a, b - катеты)
h = √(L² - R²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
Итак, h = 8 см.
V = 1/3пR²h = п(1/3 * 6² * 8) = 96п см³
ответ: 96п см³
Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:
Д²=дл²+шир²+выс²=
Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;
Д=√185см
Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=
=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:
АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;
АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.
Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=
=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см
Диагональ ДД1=√149см