Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж
ответ: 676π.
Объяснение:
Сечение шара - круг. Площадь круга: S = πr².
S₁ = πr₁² = 25π ⇒ r₁ = 5
S₂ = πr₂² = 144π ⇒ r₂ = 12
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.
Обозначим ОС = х, тогда OS = 17 - х.
Из прямоугольных треугольников ОСА и OSB выразим радиус шара по теореме Пифагора:
R² = (17 - x)² + r₁² = (17 - x)² + 25
R² = x² + r₂² = x² + 144
(17 - x)² + 25 = x² + 144
289 - 34x + x² + 25 = x² + 144
34x = 170
x = 5
R = √(x² + 144) = √(25 + 144) = √169 = 13
Sпов. шара = 4πR² = 4 · π · 169 = 676π