Вравнобедренном треугольнике угол при вершине таков, что его косинус равен m. найдите тангенс угла между - id372796720221007 от AnnA12Demidenko 07.10.2022 18:55

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике угол при вершине таков, что его косинус равен m. найдите тангенс угла между высотой, опущенной на боковую сторону, и основанием.

AnnA12Demidenko · Accepted Answer

По соотношению катетов треугольника видно, что это «египетский» треугольник.
Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:
r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенуза
r=(8+6-10):2=2
Проведем радиусы к точкам касания.
ОМ⊥АС
ОМ =2
МС=2
АМ=8-2=6
Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны)
В прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 найти расстояние от центра вписанной окружности до ве

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 найти расстояние от центра вписанной окружности до ве

Вравнобедренном треугольнике угол при вершине таков, что его косинус равен m. найдите тангенс угла между высотой, опущенной на боковую сторону, и основанием.

MOGZ ответил