Две окружности ,вписанные в угол ,касаются друг друга внешним образом .Центральный угол в 120° большей окружности , составленный из радиусов проведенных в точки касания ,стягивает дугу 15 см. Найти длину малой окружности.
Объяснение:
Пусть ОА=ОМ=R , CM=CK=r . По формуле длины дуги 
,
⇒ R= 
см. По свойству отрезков касательных ∠АОР=60° .
Пусть СН⊥ОА , тогда ∠НСО=30°.
В ΔНСО по свойству угла 30° : ОС=2*ОН , но ОС=R+r , ОН=R-r ,
тогда R+r=2(R-r) → r= 
*R → r= 
(см) .
Длина окружности С=2πr , тогда С=2π* 
=15 (см) .
Как прекрасен и необычен окружающий мир, столько красивого, таинственного, необыкновенного в нем. Порой мы не замечаем этого, потому что часто находимся в своих мыслях, о чем-то переживаем. А ведь так важно учится видеть окружающий мир, обращать на него внимание, замечать, что происходит вокруг.
Чтобы увидеть красоту окружающего мира, можно просто выехать за город, в малознакомые места, туда, где вы еще не были.
Все новое, как правило, привлекает внимание, очаровывает, удивляет. Можно просто погулять по лесу, прислушаться, посмотреть вокруг себя, поднять голову вверх. Возможно, где-то мы можем услышать журчание криницы, или увидеть лесных жителей леса, которые так же наблюдают за нами.
Но, наверное, чтобы увидеть и почувствовать все великолепие окружающего мира, нужно путешествовать. Путешествовать по своей стране, по другим странам и континентом. Многое люди даже и не знают на сколько красивая страна, где они живут, сколько всего есть интересного. Если уже и путешествовать, то начинать нужно со своей страны.
Очень важно сохранить красоту окружающего мира, так как люди засоряют и уничтожают природу, строя новые города дома, заводы. Поэтому нужно оберегать ее, уважать, и любить, все то, что находится вокруг нас. Мир создан прекрасным и великолепным, и наша задача сохранить это все.