1. Слепцов открывает дверь на веранду.
а) он слышит скрип половицы, звук открывшейся двери;
б) он видит блеск цветных стекло, песок на льду, ледяные сосульки, снежные сугробы; парк вдали
в) он чувствует холод от сильного мороза.
2. Слепцов шагает по тропинке.
а) он видит, как блестит снег, собачьи следы, столбы мостика
б) он вспоминает своего сына
в) он удивляется тому, что он жив.
3. Горе Слепцова: он только что похоронил своего сына.
4. Слепцов сворачивает с тропы
а) он видит замерзшую реку, столбы дыма из труб, церковный крест
б) он слышит, как колют дрова
в) он снимает головной убор и прислоняется к дереву.
Герой пребывает в печали и тоске по умершему сыну. Его душевное состояние тяжелое, его обуревают горе и страдания, тягостные мысли и воспоминания. Поэтому он удивляется, что сам до сих пор жив, что не умер вместо своего маленького сына. Поэтому он и идет по снегу, чтобы увидеть церковный крест.
Дан параллельный вектор e¯¯¯={1,−6,−4}.
Для уравнения плоскости нужен нормальный (то есть перпендикулярный) вектор.
Их произведение (скалярное) равно нулю.
Примем одну координату за 0 - по оси Oz.
Получим нормальный вектор (6; 1; 0)
В уравнение плоскости подставим координаты точки М0:
6*(x - 7) + 1*(y - 2) + 0*(z - 9) = 0.
6x - 42 + y - 2 = 0, получаем уравнение:
6x + y - 42 = 0.
Делаем проверку - подставляем координаты точки M1(7,3,10).
6*7 + 3 - 42 = 3. Не проходит плоскость через эту точку.
Тогда нормальный вектор находим как векторное произведение векторов М0М1 и e¯¯¯={1,−6,−4}.
Вектор М0М1 = M1(7,3,10) - M0(7,2,9) = (0; 1; 1)
i j k| i j
0 1 1| 0 1
1 -6 -4| 1 -6 = -4i + 1j + 0k -0j + 6i - 1k = 2i + 1j - 1k.
Получаем координаты нормального вектора (2; 1; -1) и точку M0(7,2,9).
Уравнение плоскости: 2(x - 7) + 1(y - 2) - 1(z - 9) = 0.
2x - 14 + y - 2 - z + 9 = 0.
2x + y - z - 7 = 0.
Проверяем М0: 2*7 + 1*2 - 1*9 - 7 = 14 + 2 - 9 - 7 = 0,
M1(7,3,10): 2*7 + 1*3 -1*10 - 7 = 14 + 3 - 10 - 7 = 0.
Верно.
ответ: уравнение плоскости 2x + y - z - 7 = 0.