Question

Сграфика функции y=ctg x выяснить, при каких значениях x из промежутка (-; 2) данная функция : 1) возрастает, убывает 2) принимает значения, равные нулю 3) принимает положительные, отрицательные значения

Answer 1

Task/26417347
--------------------
см приложения 
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
НЕОБХОДИМО:
y=ctg x
а)  Область определения:   D (ctg x) = R \ { πn ( n∈ Z ) }.
б)  Множество значений:   E (ctg x ) = R .
в)  Четность, нечетность:   функция нечетная.
г)  Периодичность: функция периодическая с основным периодом T = π.  д)  Нули функции:  ctg x = 0  при   x = π/2 + πn,   n ∈ Z.
е)  Промежутки знакопостоянства ; 
ctgx >0 при x ∈(πn ;πn+π/2) ,n ∈ Z .
ctgx < 0 при x ∈(-π/2+πn ;πn) ,n ∈ Z .
ж)  Промежутки монотонности:  функция убывает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области  определения.
з)  Экстремумы:  нет.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
График функции   y = ctg x  в интервале (- π ;2π) изображен на рисунке (приложение)