5. У гострокутному трикутнику ABC AB = 3 см, ВС = 2 см, ZA = 45°. Знайдіть кут С.
6. Діагоналі паралелограма дорівнюють 7 см і 11 см. Одна з його сторін – 6
см. Знайдіть другу сторону паралелограма.
7. Більша діагональ паралелограма дорівнює 3 см і утворює зі сторонами
кути, які дорівнюють відповідно 15° і 45°. Знайдіть більшу сторону
паралелограма.
8. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 12 см та 16 см. Знайдіть найменшу
Висоту даного трикутника.
9. З вершини тупого кута паралелограма ABCD проведені висоти завдовжки
8см. та 12см. , кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть площу паралелограма.
Обозначим стороны квадрата х, по теореме Пифагора х²+х²=2. Отсюда х=2. Вертикальная сторона квадрата является его высотой, т.е. высота квадрата равна 1.Горизонтальная сторона квадрата - является хордой, отсекающей от окружности основания дугу в 60 градусов. Соединим концы хорды с центром окружности, получим равнобедренный треугольник, т.к. боковые стороны равны-радиусы. Угол при вершине О-центральный, поэтому он равен 60 градусам. Углы при основаниях равны, т.к. треугольник равнобедренный. Сумма этих углов 180-60=120 градусам. Значит эти углы равны 120:2=60 градусам. Тогда этот треугольник-равностронний, значит все стороны равны. А боковые стороны - это радиусы. Значит радиус равен 1. Найдем сумму двух оснований цилиндра π*1²+ π*1²=2π.
Площадь боковой поверхности равна произведению длины окружности на высоту цилиндра=2*π*1*1=2π
S полной поверхности цилиндра= 2π+2π=4π