V = 1/3 *S осн.*H H = 8 cм. Из того, что боковое ребро составляет с плоскостью
основания угол 45 град. следует, что половина диагонали квадрата основания
будет равна Н = 8см. Тогда диагональ будет равна 2Н = 16см. А S осн будет
равно половине произведения диагоналей.
V = 1/3*2H*2H*H*1/2
V = 2/3*8*8*8 = 1024 /3 = 341(см^3)
боковое ребро(гипотенуза) и половина диагонали(катет) основания и высота(катет) образуют равнобедренный прямоугольный треугольник -углы 45,90,45
тогда половина диагонали основания d/2 =h =8 см
основание - это квадрат
тогда полная диагональ d=16 см
отсюда сторона квадрата a = d/√2 =16/√2
теперь площадь основания S=a^2 = (16/√2 )^2 = 128 см2
объём V =1/3 *S *h =1/3 *128 *8 = 1024/3 =341 см3