Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S=a•b, где а и b- его стороны. Прямоугольник - четырехугольник. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=d1•d2•sinα:2, где d1 и d2 - диагонали, α - угол между ними. Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Эти равные половинки со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники. ∠ВDA=∠CAD=55° (дано).⇒ Сумма углов треугольника 180°⇒ α=∠АОD=180°-(∠OAD+∠ODA)=70° S(ABCD)=AC•DB•sin70°:2 S(ABCD)=4•4•0,9397°:2 ≈ 7,518 см² ----------------------- Тот же результат получим, если для решения возьмем смежный с углом α угол β.
Выходя из условия наш рисунок выглядит примерно так: (только он должен быть квадратный а не прямоугольный) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Все углы мы нашли с того что это квадрат + если 1 угол 90 градусов и при этом треугольник равнобедренный (мы вывели это из условия) то оставшиеся 2 будут равняться (180 - 90) / 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ну а раз все углы первого треугольника равняются 3 углам второго треугольника, и 3 стороны 1 треугольника равняются 3 сторонам второго треугольника то эти треугольники равны по 3 ПРТ (Признаку Равности Треугольников)
S=a•b, где а и b- его стороны.
Прямоугольник - четырехугольник.
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле
S=d1•d2•sinα:2, где d1 и d2 - диагонали, α - угол между ними.
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Эти равные половинки со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники.
∠ВDA=∠CAD=55° (дано).⇒
Сумма углов треугольника 180°⇒
α=∠АОD=180°-(∠OAD+∠ODA)=70°
S(ABCD)=AC•DB•sin70°:2
S(ABCD)=4•4•0,9397°:2 ≈ 7,518 см²
-----------------------
Тот же результат получим, если для решения возьмем смежный с углом α угол β.