В основании прямой призмы лежит треугольник с углами α и β. Диагональ боковой грани, содержащая сторону, для которой данные углы являются прилежащими,
равна d и образует с плоскостью основания угол γ. Найти площадь полной и боковой поверхности призмы.
Не понятно, какими методами "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д
АB = {8-4;0+2} = {4;2} |AB|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)
BC = {6-8;4-0} = {-2;4} |BC|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)
CD = {2-6;2-4}={-4;-2} |CD|= =2*sqrt(5)
DA = {4-2;-2-2}={2;-4} |DA|= =2*sqrt(5)
Итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - РОМБ.
Найдём какой-нибудь угол, например, В
Скалярное произведение векторов ВА*ВС=-4*-2 +-2*4 = 0
Значит, СosB = 0/4*5 = 0
то есть В=pi/2 - прямой.
Ну и всё, ромб с прямым углом это КВАДРАТ!