Question

Дан треугольник MNP, MN = 12см, NP = 8см, угол MNP равен 60˚. Найдите остальные элементы треугольника Можно с рисунком и решением​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Изобразим треугольник MNP на бумаге. На рисунке нарисуем отрезок MN длиной 12 см и NP длиной 8 см. Пометим точку M в начале отрезка MN и точку P в конце отрезка NP. Затем соединим точку M с точкой P отрезком MP. Угол MNP для большей наглядности можно отметить специальным символом, например, угловыми градусниками.

2. Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрии. Вспомним основной тригонометрический круг, где углы измеряются в радианах. Для этой задачи нам потребуется формула синуса:

sin(угол) = Противолежащая сторона / Гипотенуза

3. В данной задаче у нас уже известен угол MNP, а также стороны MN и NP. Нашей целью будет найти длины сторон MP и PN.

4. Найдем сначала сторону MP. Угол MNP равен 60˚, поэтому это означает, что угол MPN также равен 60˚ (так как треугольник MNP является равнобедренным). Таким образом, у нас есть правильный треугольник MNP.

5. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому MP = MN = 12 см.

6. Теперь найдем сторону PN. В прямоугольном треугольнике MNP прямой угол образует сторона NP. Также известно, что MN = 12 см и угол MNP = 60˚.

7. Используем формулу синуса для нахождения стороны PN:

sin(60˚) = PN / 12

Подставим значения:

√3 / 2 = PN / 12

Умножим обе части уравнения на 12:

√3 * 12 / 2 = PN

Подсчитаем значение:

PN = 6√3

Итак, мы нашли остальные элементы треугольника MNP:
- Сторона MP равна 12 см.
- Сторона PN равна 6√3 см.