Вравнобедренный треугольник abc c основанием bc вписана окружность. она касается стороны ab в точке м. найдите радиус этой окружности, если am=10 и bm=15.

👇

Ответ:

Elino4kaK

26.01.2023

И так Я буду в решений использовать свойства кастаельных к окружности !

так как касательные BМ BД проведены с одно точки В то они равны , значит ВД равна 15, так же и AL=10 см и значит осонование равно 15+15=30 см

формул боковые стороны равны 10+15=25

r=b/2 V2a-b/ 2a+b = ставим

r=30/2 V2*25-30 /2*25+30 = 15V 20/80 = 15 V1/4 =15/2 =7.5

ответ r= 7,5

4,5(49 оценок)

Ответ:

Dragolord

26.01.2023

Проведем из т.А высоту АА1 к стороне ВС. Т.к. треугольник равнобедренный, она является биссектрисой, значит центр окружности О лежит на ней.

По теореме о свойствах касательных, проведенных из одной точки, ВА1=ВМ=15

АВ=АМ+МВ=10+15=25

По теореме Пифагора АА1^2=AB^2-BА1^2=25^2-15^2=625-225=400

АА1=20

Треугольники АМО и АА1В подобны по 2-м равным углам (угол А общий, угол АМО=АА1В=90). Тогда ОМ:ВА1=АМ:АА1

ОМ:15=10:20

ОМ=7,5=r

Вравнобедренный треугольник abc c основанием bc вписана окружность. она касается стороны ab в точке

4,8(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MashaNicoleta

26.01.2023

1)г.
2)б.
3)а.
4)в.
5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.)
6)AB=10x

S=pr

p=13x+13x+10x2=18x

S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ — по формуле Герона.

приравниваем два равенства и находим х

10∗18x=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√180x=18x∗5x∗5x∗8x‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√

180x=60x2

x=3

AB=10x=30

ответ: 30

7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1
Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у
т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60
ВМ=ВО*sin 60
BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18

8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5
2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10
3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3

9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2

10)в.

4,5(75 оценок)

Ответ:

WWW2014

26.01.2023

Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".

Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.

По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.

Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.

Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:

С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.

Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.

α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.