.В треугольнике KTL, уголL = 30°, а высота ТН делит сторону KL на отрезки КН и Н. соответственно равные 7 см и 9 см. Найдите площадь треугольника

👇

Увидеть ответ

Ответ:

TheCosmos

22.05.2021

24√3 см²

Объяснение:

Дано: ΔКТL, ∠L=30°, ТН - высота, КН=7 см, LН=9 см. Найти S(KTL).

ΔLTH - прямоугольный, ТН=1/2 ТL, т.к. лежит против угла 30°.

Пусть ТН=х см, тогда ТL=2х°

по теореме Пифагора

(2х)²=х²+9²; 4х-х²=81; 3х²=81; х²=27; х=√27=3√3 см

S=1/2 * TH * KL = 1/2 * 3√3 * 16 = 24√3 cм²

.В треугольнике KTL, уголL = 30°, а высота ТН делит сторону KL на отрезки КН и Н. соответственно рав

4,5(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

QueenBee2403

22.05.2021

Равноудаленная от катетов точка на гипотенузе делит её на отрезки длиной 30 см и 40 см. Найдите катеты треугольника.
----
Обозначим треугольник АВС, С=90°, точку на гипотенузе К. Так как точка равноудалена от катетов, расстояние от неё до них равно длине равных отрезков, проведенных к катетам перпендикуляров: КМ до ВС, КН до АС.

Все углы четырехугольника МКНС, вписанного в прямоугольный треугольник АВС – прямые, две стороны равны по условию, две другие им параллельны и противолежат, поэтому он – квадрат.

Его диагональ СМ для прямого угла С является биссектрисой.

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую этому угла сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. ⇒

ВС:АС=ВК:АК.

Обозначим АС=х, ВС=у. ⇒

у:х=30:40 ⇒ у:х=3:4 ⇒

у=3х/4

АВ=30+40=7•10

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС²=х²+у² Заменим у на его значение, выраженное через х:

7²•10²=х²+ 9х²/16

7²•10²=25x²/16

25x²=49•100•16

x²=49•4•16 ⇒x=7•2•4=56 см – длина АС

ВС=3•56/4=42 см

Оівновіддалена від катетів точка гіпотенузи прямокутного трикутника ділить її на відрізки завдовжки

4,4(59 оценок)

Ответ:

Ira019

22.05.2021

1) Пусть данные середины - точки К,Р и М соответственно.
Построим сечение куба. Для этого достаточно найти точку пересечения
прямой РК с плоскостью основания. Опустим перпендикуляр РН на сторону ВС и проведем прямую НА до пересечения с прямой РК в точке Т. ТН - проекция прямой РТ на плоскость АВСD. Соединив точки Т и М получим точку Q на ребре AD куба. КQ и QM - линии пересечения граней АА1D1D и АВСD плоскостью сечения. Остальные линии пересечения найдем, проведя в гранях куба прямые, параллельно полученным прямым, так как противоположные грани куба параллельны и значит линии пересечения этих граней третьей плоскостью также параллельны. Соединив точки К,О,Р,N,M,Q и К получим искомое сечение.
Сечение - правильный 6-угольник со стороной, равной
√(2(а²/4)) =а√2/2 (по Пифагору).
По формуле площадь этого сечения равна
S=t²*3√3/2, где t - сторона шестиугольника.Тогда
S=(а√2/2)²*3√3/2 = a²*3√3/4.
2). Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и четырех равных по площади боковых граней. Стороны ромба равны, диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба.
Тогда меньшая диагональ ромба равна d=D*tg(α/2).
Сторона ромба равна a=d/(2Sin(α/2)) =D*tg(α/2)/(2Sin(α/2)).
So=a²*Sinα =D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)).
Высота ромба равна h=So/a = a*Sinα.
h= D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2)).
Апофема боковой грани равна
А=h/(2Cosβ), а ее площадь равна Sг=(1/2)*а*А или
Sг=(1/2)*D*tg(α/2)/(2Sin(α/2))*D*tg(α/2)*Sinα/(2Sin(α/2))/(2Cosβ).
Sг=D²*tg²(α/2)*Sinα/(16Sin²(α/2)*Cosβ).
Площадь полной поверхности равна
S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)) + D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2)*Cosβ).
S=D²*tg²(α/2)*Sinα/(4Sin²(α/2))*(1+1/Cosβ).

1)ребро куба abcda1b1c1d1 равно а.постройте сечение куба,проходящее через середины рёбер aa1 , b1c1