Используя теорему о сумме внутренних углов треугольника, найдите в треугольнике ЕОК угол О, если ∠Е= 15х+5 ∠К= 60; ∠О = 22х+4. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине Е.
(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали
всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому
число диагоналей n(n-3)/2) итого
имеем для данного многоульника n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 - не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
итого вершин 10
10*(10-3):2=35
в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон ответ: 10
1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину. Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ 30°. Катет, лежащий против него равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит, угол равен 30°.
- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным
∠О=70°, внешний угол при Е равен 130°
Объяснение:
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:
∠Е+∠К+∠О=180°
15x+5+60+22x+4=180
37x=111
x=3
∠О=22*3+4=70
Внешний угол при вершине Е равен 180-∠Е=180-(15х+5)=180-(15*3+5)=180-50=130.