Question

Найти объем конуса, полученного в результате вращения прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, катет 12см.

Answer 1

V=1/3 *SH

высота у тебя будет второй катет  который равен  b=V20^2-12^2=16

тепер  найдем площадь основания так как радиус у тебя равен  12 

S=12^2*pi=144pi

V=144pi*16/3=768pi

Answer 2

по теореме Пифагора второй катет равен 

$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{8*32}=\sqrt{4*64}=2*8=16$  см

Если прямоугольный треугольник вращали вокруг первого катета, то (высота конуса 12 см, радиус основания 16 см) обьем конуса равен

$V=\frac{1}{3}*\pi*R^2*h=\frac{1}{3}*3.14*16^2*12=3 215,36$ кв.см

Если прямоугольный треугольник вращали вокруг второго катета, то (высота конуса 16 см, радиус основания 12 см) обьем конуса равен

$V=\frac{1}{3}*\pi*R^2*h=\frac{1}{3}*3.14*12^2*16=2 411,52$ кв.см