Question

В треугольнике АВС АВ=5 см, AC = 10 см, угол A = 45°. Найдите площадь треугольника ABC.​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Для начала, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая гласит:
Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника АВС - сторона АС, а высоту треугольника мы должны найти. Для этого можно воспользоваться теоремой синусов:
AC/sinA = высота.

Давайте решим это пошагово:

Шаг 1:
Основание треугольника АВС - сторона АС, которая равна 10 см.

Шаг 2:
Найдем высоту треугольника, используя теорему синусов. Подставим известные значения:
10 см / sin(45°) = высота.

Шаг 3:
Теперь найдем значение sin(45°). Для этого можно воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Sin(45°) равен √2 / 2 (это около 0,707).

Шаг 4:
Теперь мы можем найти высоту треугольника, подставив данные в формулу:
10 см / 0,707 = высота.

Шаг 5:
Рассчитаем высоту:
10 см / 0,707 ≈ 14,142 см.

Шаг 6:
Теперь, когда у нас есть основание и высота треугольника, мы можем рассчитать его площадь, используя формулу площади треугольника:
Площадь = 1/2 * 10 см * 14,142 см ≈ 71,07 см².

Итак, площадь треугольника АВС составляет примерно 71,07 см².