Question

Даны вершины четырёхугольника а в с д и точка м. 1) найти уравнение высоты, проведённой из вершины в на основание ад. 2) найти уравнение средней линии трапеции. 3) вычислить длину средней линии трапеции. а(-4,-5) в(-2,4) с(4,6) д(5,-2) м(2,-2). ).

Answer 1

Не пойму зачем нам точка М что это

1)   то есть по сути  вектор нормали ,    или прямые  коэффициенты у которых при прямых  при произвенеие равны -1 !

 найдем уравнение АД 

 A (-4;-5)     D (5;-2)

  x+4/5+4 = y+5/-2+5

 x+4/9 =  y+5/3

 3x+12=9y+45

 x+4=3y+15

 y=(x-11)/3

 то есть  k=1/3  , значит  у ВН  высота   должна быть 1/3*k2=-1

  k2=-3

  мы знаем коэффициент теперь!

  и знаем что уравнение примит  вид 

 y=-3x+b

теперь осталось напиисать точку прохождение  через В

  4=-3*-2+b

 4=6+b

 b=-2

y=-3x-2  (высоты     BH)

 y=x/3 -11/3 

2)  средняя линия треугольника    это соединяющая   середин сторона трапеций 

 найдем середину    АВ {-4-2/2 ; -5+4/2 } = { -3;-1/2}

                                 CD =     {9/2;2}

 и уравнение 

 x+3/(9/2+3)    =     (y+1/2)   /(2+1/2) 

2(x+3)/15=2y+1/5

2x+6=6y+3

6y-2x=3