Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вер- шины прямого угла. Используя данные, указанные нас?
рисунке, найдите меньший катет треугольника.
3. ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, является катетом, а второй катет равен отрезку прямой, на которую опущена высота.

Задача состоит в том, чтобы найти меньший катет треугольника.

На рисунке даны две отрезка, которые образуют прямоугольный треугольник. Пусть один отрезок будет обозначаться за a, а второй за b. Также нарисована высота из вершины прямого угла, обозначим ее за h.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами:

S = (1/2) * a * b (формула для площади треугольника)
S = (1/2) * a * h (формула для площади треугольника через катет и высоту)

Приравниваем два выражения для площади:

(1/2) * a * b = (1/2) * a * h

Убираем лишние множители:

a * b = a * h

Теперь делим обе части уравнения на a:

b = h

Итак, получается, что второй катет треугольника (отрезок b) равен высоте треугольника (отрезок h) из вершины прямого угла.

Таким образом, меньший катет треугольника равен отрезку h (высоте треугольника) из вершины прямого угла.

Ответ: Меньший катет треугольника равен отрезку h.