Question

Вектор а має координати(1,-3), вектор в має координати (2,4) Знайти кут між векторами а і в.

Answer 1

$\vec a\times\vec b=1\times 2+(-3)\times4=-10$

$|\vec a|=\sqrt{1^2+(-3)^2}=\sqrt{10}$

$|\vec b|=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Кут між векторами а і в:

$\cos \angle (\vec a,\vec b)=\dfrac{\vec a\times \vec b}{|\vec a|\times \vec|b|}=\dfrac{-10}{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$\angle (\vec a,\vec b)=135^\circ$