По условию MN=MD, следовательно, треугольник MND равнобедренный, и его высота МО является срединным перпендикуляром и его медианой. Если описать вокруг треугольника MND окружность, то, поскольку центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, диаметр МК пересечет DN по его середине в точке О. Отрезок ND - гипотенуза прямоугольного треугольника DNC, D и N лежат на окружности. О - середина гипотенузы, ⇒ ON - радиус описанной вокруг треугольников NCD и MND , а ND- диаметр этой описанной окружности. Вписанный угол DMN опирается на диаметр и равен половине центрального угла MOD, т.е. угол DMN=180º:2=90º . В равнобедренном прямоугольном треугольнике MDN сумма острых углов при основании ND равна 90º, эти углы равны и каждый из них равен 90º:2=45º. При этом их значение не будет зависеть от того, где выбрана точка М. Главное условие - равенство МN и MD. ответ: величина угла МДN=45º
Тут такая штука: медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Т.е. гипотенуза = 20 (если около этого Δ описать окружность, то её центр- середина гипотенузы и медиана в этом случае = радиусу этой окружности) При таком раскладе в данном треугольнике гипотенуза = 20 и один из острых углов = 15 ( равнобедренный Δ видишь?) Площадь прямоугольного треугольника = 1/2 произведения его катетов. Один катет = х, второй катет = у х/20= Sin15 ⇒ x = 20 Sin15 y/20= Cos15 ⇒ у = 20 Cos15 S = 1/2·20sin15·20Cos15 = 20 Sin15Cos15= 10·2sin15Cos15 = 10Sin30= =10·1/2= 5
Ну вот.Если есть ответы сверься.