2 Пусть <А=60⁰, Е- точка касания окружностей, К - центр большей окружности, ЕН - расстояние от центра окружности до стороны угла. Тогда имеем: АК - биссектриса <А. Опустим из точки К перпендикуляр на сторону <А. ΔАКД - прямоугольный с острым углом 30⁰. КД = 23 ( как радиус окружности), КД = ½АК ( как катет лежащий против угла в 30⁰), значит АК = 46. ΔАЕН подобен ΔАКД, значит их стороны пропорциональны. АК÷КД=АЕ÷ЕН, 46÷23=23÷ЕН, ЕН=11,5.
ответ:11,5.
1)
Не может быть такого У окружности только один Диаметр! может это хорда то есть АВ диаемтр а АС хорда! если да то решаеться так
значит треугольники АВС и ВСК равные так как СК равна АС и общая сторона у них ВС, значит третие стороны соответсвенно равны!
значит угол ВКС равен 30 гр и по теореме синусов получаем 10 =BC/sin30
BC= 5см
2) Сделал рисунок Если надо расстояние B1C, это расстояние от точки касания до угла 60 гр . так как радиус перпенидкулярен касательной , где касательная АВ , значит углы равны 90 гр получаем прямоугольный треугольник АВО, значит АС =46-23 = 23
и значит она будет подобна нашему треугольнику
46/23 =23/B1C
B1C=11.5
3) Выходит так , пусть точка Е цетнтр вписанного в сектор оркужности обозначим ВЕ - х , тогда ЕА = 2х . радиус будет перпендикулярен окружности , получаем прямоугольный треугольник по теореме синус угол ЕАВ равен EB = x AE= 2x
x/sina=2x/sin90
x/sina=2x
sina=1/2
a=30
значит нашу угол равен 30*2 = 60гр