Question

Дана прямоугольная система координат Oxyz. Постройте точки точки. А(-2;2;4), В(-1;2;-1). Вычислите расстояние от точки С(0;1;0)до середины отрезка АВ нужно пара идёт. ​

Answer 1

Для начала построим точки A(-2;2;4), B(-1;2;-1) и С(0;1;0) в прямоугольной системе координат Oxyz:

- Точка A(-2;2;4) имеет координаты (-2) по оси x, 2 по оси y и 4 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

- Точка B(-1;2;-1) имеет координаты (-1) по оси x, 2 по оси y и -1 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

- Точка C(0;1;0) имеет координаты 0 по оси x, 1 по оси y и 0 по оси z. Нарисуем эту точку в системе координат.

Теперь, для вычисления расстояния от точки C до середины отрезка AB, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB.

- Для нахождения координат середины отрезка AB, необходимо взять среднее значение координат каждой оси.

Средняя координата по оси x: (-2 + (-1))/2 = -1.5
Средняя координата по оси y: (2 + 2)/2 = 2
Средняя координата по оси z: (4 + (-1))/2 = 1.5

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1.5; 2; 1.5).

Шаг 2: Вычислим расстояние между точкой C и серединой отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где:
d - расстояние между точками
(x1, y1, z1) - координаты первой точки
(x2, y2, z2) - координаты второй точки

Значение координат точки C: (0, 1, 0)
Значение координат середины отрезка AB: (-1.5, 2, 1.5)

Подставим значения в формулу:

d = √((0 - (-1.5))^2 + (1 - 2)^2 + (0 - 1.5)^2)
d = √((1.5)^2 + (-1)^2 + (-1.5)^2)
d = √(2.25 + 1 + 2.25)
d = √(5.5)

Округлим результат до двух знаков после запятой:

d ≈ √5.5 ≈ 2.36

Таким образом, расстояние от точки C до середины отрезка AB составляет приблизительно 2.36 единицы длины.