Так как трапеция равнобедренная, оба её острых угла при основании АD равны 45°.
Из С проведем СМ параллельно АВ (М принадлежит АD).
АВСМ - параллелограмм, ⇒ его противоположные стороны равны.
АМ=ВС ⇒ МD=АD-AM=16-8= 8
В ∆ МСD ∠СМD=∠ВАD=45°, как углы при параллельных АВ и СМ и секущей АD.
Так как в ∆ МСD два угла равны 45°, ∠ MCD= 90° ⇒
∆ МСD - равнобедренный прямоугольный,
Высота (и медиана) СН в нем по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы МD. СН=4 см.
S (ABCD)=(8+16)•4:2=48 см²
ответ: 10,8 м.
Объяснение:
Решение.
Отношение АН к ВН равно тангенсу угла альфа.
АН/ВН= tgα; tg42*=0.9.
AH = BH*tg42* = 12*0.9= 10.8 м.
Высота дерева равна 10,8 м.