Так как треугольник является равнобедренным, то две из его сторон равны. Нам известны две стороны, пусть a = 2 см, а b = 5 см. Причем не сказано, чему равны одинаковые стороны. Допустим, они равны 2 см, тогда сумма их длин равна
2 + 2 = 4 см.
4 см < 10 см, значит, такое невозможно, потому что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше его третьей стороны. Получается, две одинаковые стороны равны 5 см. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить по следующей формуле:
P = a + 2b.
Найдем периметр данного треугольника:
P = 2 + 2 * 5 = 2+10= 12 см.
ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 12 см.
По свойствам равнобедренного треугольника:
АВ=ВС - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36° - ∠НАС
∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36°
ответ: ∠В= 36°.