1- (Б)
2- (В)
3 - (Г)
4- (Б)
Объяснение:
1) Площа квадрата = а * а
Якщо а=6; 6*6=36 (Б)
2) Діагональ квадрата d=
* а ; 8= * а ; а= 8 / ; тобто сторона квадрата дорівнює 8 / ; а площа звичайно сторону помножити на сторону ( 8 / ) * ( 8 / ) = 64/2 (верх множимо на верх а низ множимо на низ).
Дорівнює 32 (тобто В)
3) площа прямокутника це сторона помножена на іншу сторону
6 * 4 = 24
Відповідь - Г
4) Нам потрібно узнати невідому сторону.. по закону АРХІМЕДА ( квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін)
=
+ 
; - = ; = - ; х =
; х= 
; х=4
=
+
Тобто сторони у нас = 3, та 4. А діагональ між ними = 5
Площа дорівнює 3 * 4 = 12
Відповідь - Б
Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.
Р-мо BDC:
∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:
∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.
По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:
BD = 2*DC = 2*10 = 20 (cm)
Знайдемо інший катет за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі прямокутника:
Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².
Пусть основание этого тр-ка будет b, а боковая сторона - а. Тогда площадь данного треугольника S=1/2*а*h,где h =48. С другой стороны, эта же площадь равна 1/2*в*Н, где Н=30. Итак, 0,5*30*b=0,5*48а или 15b=24а. а=5/8b. Из прямоугольного тр-ка, образованного боковой стороной а, половиной основания b/2 и высотой Н=30 по Пифагору имеем b²/4=а²-30² или b²/4 = 25/64b²-900 или 9/64b²=900. Отсюда в = 80. Следовательно, а= 50. Тогда периметр равен 50+50+80 = 180.