Вариант 2 С
1.Сторона AB, треугольника ABC равна 26. Противолежащий ей угол
равен30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
(3)
2. В треугольнике ABC, AC=5см, ВС=4см, AB=7см. Найдите косинус
меньшего угла.
(4)
3. ABCD - параллелограмм, стороны равны 6 и 8 см, угол между ними 60°.
Найти диагонали параллелограмма.
(5)
4. Определите вид треугольника, если стороны треугольника равны: 5, 6 и 9.
(4)
Задача:
Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.
Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.
Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:
Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:
Осталось за малым — периметр правильного треугольника:
Периметр треугольника равен 36√3 см.