Даны вершины треугольника АВС, А(2;-1;4),В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислите длину его медианы, проведенной из вершины А.

Question

Геометрия: Даны вершины треугольника АВС, А(2;-1;4),В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислите длину его медианы, проведенной из вершины А. ​

alina20332 · Accepted Answer

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

= 18 + 4√3

Даны вершины треугольника АВС, А(2;-1;4),В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислите длину его медианы, проведенной из вершины А.​

MOGZ ответил

Даны вершины треугольника АВС, А(2;-1;4),В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислите длину его медианы, проведенной из вершины А.