М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
skyline12345
skyline12345
05.08.2020 12:54 •  Геометрия

найдите площадь треугольника mnk . если угол m=45 градусов nh-высота mh 6см hk 7см​

👇
Ответ:
superbomber
superbomber
05.08.2020
Чтобы найти площадь треугольника MNK, нам понадобится знание базовой формулы для нахождения площади треугольника: S = 1/2 * основание * высота.

В нашем случае, основание треугольника - отрезок MK, а высота треугольника - отрезок NH.

Для начала, нам нужно найти длину основания треугольника MK. Мы знаем, что угол M равен 45 градусов, и поскольку треугольник MNH прямоугольный, то угол N будет равен 90 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол K следующим образом: 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит, угол K также равен 45 градусам.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MK, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно другому отношению. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

MK / sin(45) = 7 / sin(45)

Заметим, что sin(45) = sqrt(2) / 2. Подставим это значение:

MK / (sqrt(2) / 2) = 7 / (sqrt(2) / 2)

Домножим обе части уравнения на (sqrt(2) / 2):

MK = 7 * (sqrt(2) / 2)

Упростим выражение:

MK = 7 * sqrt(2) / 2. (1)

Теперь, чтобы найти высоту треугольника NH, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике MNH. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенузой является сторона MH, а катетами - стороны MN и NH.

Мы знаем, что NH = 6 см и HK = 7 см. Чтобы найти MN, мы можем использовать подставление замечательного правила треугольника 45-45-90, согласно которому MN равна HK, то есть MN = 7 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

MH^2 = MN^2 + NH^2

MH^2 = 7^2 + 6^2

MH^2 = 49 + 36

MH^2 = 85

Чтобы найти MH, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

MH = sqrt(85)

Теперь, чтобы найти площадь треугольника MNK, воспользуемся формулой площади S = 1/2 * основание * высота:

S = 1/2 * MK * NH

Подставим значения MK и NH, которые мы нашли ранее:

S = 1/2 * (7 * sqrt(2) / 2) * 6

Упростим выражение:

S = 1/4 * sqrt(2) * 7 * 6

S = 1/4 * sqrt(2) * 42

S = sqrt(2) * 42 / 4

S = 21sqrt(2)

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 21sqrt(2) квадратных сантиметров.
4,5(18 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ