Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .
Найти: a) боковое ребро L и апофему A;
Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.
L = √(69 + 100) = √169 = 13.
A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.
в) полную поверхность пирамиды.
Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.
S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.
сторона AD-Общая а угол BAD = углу ADC=90градусов по определению прямоугольника, у прямоугольника все углы равны 90 градусам
следовательно треугольник ABD=треугольник ACD.
тогда угол ABD = углу ACD = 40 градусам
так как AB параллельна DC то угл ABD = углу BDC как накрест лежащие углы и рвны 40 градусам по условию
тогда по определению сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
рассмотри треугольник COD
углы COD+OCD+ODC=180гр
40+40 +углCOD=180
угл СOD =180-40-40=100 градусам
ОТВЕТ угл COD=100гр. ; угл ODC=40гр ; угл OCD=40гр