Прямые m и n параллельные, с – секущая. разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 100 градусов . найдите отношение большего из этих углов к меньшему
Пусть х-больший угол, а у-меньший угол. Х и У-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. По условию их разность равна 100 град. Составим и решим систему уравнений:
Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов. DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит кактет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета. Обознгачим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4 В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8 И потому АС = CD +DA=8+4=12
Площадь основания (равностороннего треугольника) равна: So = a²√3 / 4 = 2²√3 / 4 = √3. Такую площадь имеют все грани пирамиды, а их 4. Поэтому полная поверхность пирамиды равна S = 4√3. V = (1/3)*So*H. Для определения высоты пирамиды надо рассмотреть прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и 2/3 части высоты основания (вершина правильной пирамиды проецируется в основании на точку пересечения медиан, они же и высоты и биссектрисы в треугольнике основания). Н =√(2² - (2√3 / 3)²) = √(8/3) = 2√2 / √3. Отсюда V = (1/3)*√3*(2√2 / √3) = 2√2 / 3.
Пусть х-больший угол, а у-меньший угол. Х и У-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. По условию их разность равна 100 град. Составим и решим систему уравнений:
х-у=100,
х+у=180;
х=100+у,
100+у+у=180;
х=100+у,
2у=1,8;
х=100+у,
у=0,9;
х=100,9,
у=0,9.
х:у=100,9:0,9=112,9